僕の持っているジャズベのノイズが大きいので、電気系統を交換しました。それによりノイズはなくなったのですが、今度は出音がこもって聴こえ、さらにトーンを絞ると音が出なくなりました。
ということで、こういった症状が出た場合の修理方法を紹介します。
ノイズに悩んでいる方は、こちらを読んでみて下さい!

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ベースで音がこもって聴こえる場合、トーンを絞ると音が出なくなる場合の対処方法
プラスがアースに接触していないか確認しよう
とりあえずやることは電気系統がショートしていないかの確認です。
僕の場合はポットを交換したのですが、その時、導電塗料を内部に塗りました。この導電塗料は電気を通す塗料で、ノイズ対策に使われます。そして、この導電塗料と写真の黄丸部分のコンデンサーのプラス部分が接触していた(ショートしていた)ため、音がこもって、トーンを絞ると音も消えるという症状が出たわけです。
写真は電気系統が、裏に埋め込んであるタイプですが、普通の銀プレートに電気系統がついているものも配線は同じです。
下の図はSeymour Duncanのピックアップの配線図で、白線がプラス、黒線がマイナスです。これが線が外れたり、僕のように導電塗料と接触していると、そのような症状がでます。
もし、どこにも異常がなかったらピックアップ交換
僕の場合は、上記のようにショートしていた部分を直したら、全て正常に動きました。もしこれで改善されない場合は、ピックアップが断線していると同じような症状がでるようなので、ピックアップの交換を考えなくてはいけません。でもピックアップは高いものなので、その前にポット系統を全部交換してからでも、遅くはないと思いますが。